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          計算：
          （1）計算：（
          		5
          +
          		2
          +
          		3
          ）（
          		5
          -
          		2
          -
          		3
          ）；
          （2）已知m=1+
          		2
          ，n=1-
          		2
          ，求代數(shù)式
          		m2+n2-3mn
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先利用平方差公式，后運(yùn)用完全平方公式求解即可；
          （2）由題意得：mn=-1，m+n=2，然后化簡所給代數(shù)式求解．
          解答：解：（1）原式=[
          		5
          +(
          		2
          +
          		3
          )][
          		5
          -(
          		2
          +
          		3
          )]
          =(
          		5
          )2-(
          		2
          +
          		3
          )2
          =5-（5+2
          		6
          ）
          =-2
          		6
          …（4分）
          （2）∵m=1+
          		2
          ，n=1-
          		2
          ，
          ∴m+n=2，mn=(1+
          		2
          )(1-
          		2
          )          =-1，
          ∴
          		m2+n2-3mn
          =
          		(m+n)2-5mn
          =
          		4+5
          =3          ．…（8分）
          點(diǎn)評：本題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意平方差和完全平方公式的熟練掌握及整體思想的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣一道題：“計算
          x2-2x+1
          x2-1
          ÷
          x-1
          x2+x
          -x的值，其中x=2 006”甲同學(xué)把“x=2 006”錯抄成“x=2 600”，但他的計算結(jié)果也正確，你說這是怎么回事？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南平）為驗證“擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實(shí)驗中，不科學(xué)的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)分析》（02）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•遂寧）某校組織學(xué)生到涪江河某段測量兩岸的距離，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．
          方案一：如圖，從C點(diǎn)找準(zhǔn)對岸一參照點(diǎn)D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點(diǎn)，測出CE的長度后，再用電子測角器測出CE與ED的夾角α；
          方案二：如圖，先從河岸上選一點(diǎn)A，測出A到河面的距離h．再用電子測角器測出A點(diǎn)到對岸河面的俯角β．

          （1）學(xué)生們選用不同的位置測量后得出以下數(shù)據(jù)，請通過計算填寫下表：（精確到0.1米）
          方案一：
          測量次數(shù) 1 2 3
          EC（單位：米） 100 150 200
           α 76°33′ 71°35′ 65°25′
          計算得出河寬
          （單位：米）          		   
          方案二：
          測量次數(shù) 1 2 3
          EC（單位：米） 14.4 13.8 12.5
           β 1°24′ 2°16′ 1°56′
          計算得出河寬
          （單位：米）          		   
          （參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
          （2）由（1）表中數(shù)據(jù)計算：
          方案一中河兩岸平均寬為______米；
          方案二中河兩岸平均寬為______米；
          （3）判斷河兩岸寬大約為______米；（從下面三個答案中選取，填入序號）
          ①390～420        ②420～450         ③350～480
          （4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測量的誤差較�。ň_到1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•遂寧）某校組織學(xué)生到涪江河某段測量兩岸的距離，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．
          方案一：如圖，從C點(diǎn)找準(zhǔn)對岸一參照點(diǎn)D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點(diǎn)，測出CE的長度后，再用電子測角器測出CE與ED的夾角α；
          方案二：如圖，先從河岸上選一點(diǎn)A，測出A到河面的距離h．再用電子測角器測出A點(diǎn)到對岸河面的俯角β．

          （1）學(xué)生們選用不同的位置測量后得出以下數(shù)據(jù)，請通過計算填寫下表：（精確到0.1米）
          方案一：
          測量次數(shù) 1 2 3
          EC（單位：米） 100 150 200
           α 76°33′ 71°35′ 65°25′
          計算得出河寬
          （單位：米）          		   
          方案二：
          測量次數(shù) 1 2 3
          EC（單位：米） 14.4 13.8 12.5
           β 1°24′ 2°16′ 1°56′
          計算得出河寬
          （單位：米）          		   
          （參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
          （2）由（1）表中數(shù)據(jù)計算：
          方案一中河兩岸平均寬為______米；
          方案二中河兩岸平均寬為______米；
          （3）判斷河兩岸寬大約為______米；（從下面三個答案中選取，填入序號）
          ①390～420        ②420～450         ③350～480
          （4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測量的誤差較�。ň_到1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•遂寧）某校組織學(xué)生到涪江河某段測量兩岸的距離，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．
          方案一：如圖，從C點(diǎn)找準(zhǔn)對岸一參照點(diǎn)D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點(diǎn)，測出CE的長度后，再用電子測角器測出CE與ED的夾角α；
          方案二：如圖，先從河岸上選一點(diǎn)A，測出A到河面的距離h．再用電子測角器測出A點(diǎn)到對岸河面的俯角β．

          （1）學(xué)生們選用不同的位置測量后得出以下數(shù)據(jù)，請通過計算填寫下表：（精確到0.1米）
          方案一：
          測量次數(shù) 1 2 3
          EC（單位：米） 100 150 200
           α 76°33′ 71°35′ 65°25′
          計算得出河寬
          （單位：米）          		   
          方案二：
          測量次數(shù) 1 2 3
          EC（單位：米） 14.4 13.8 12.5
           β 1°24′ 2°16′ 1°56′
          計算得出河寬
          （單位：米）          		   
          （參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
          （2）由（1）表中數(shù)據(jù)計算：
          方案一中河兩岸平均寬為______米；
          方案二中河兩岸平均寬為______米；
          （3）判斷河兩岸寬大約為______米；（從下面三個答案中選取，填入序號）
          ①390～420        ②420～450         ③350～480
          （4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測量的誤差較�。ň_到1）
          

			
          

			
          
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