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          精英家教網晚上,小亮走在大街上.他發(fā)現:當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間,并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時,自己右邊的影子長為3米,左邊的影子長為1.5米.又知自己身高1.80米,兩盞路燈的高相同,兩盞路燈之間的距離為12米,則路燈的高為
           
          米.
          分析:首先根據已知條件求證出△FHG∽△FDE,然后根據相似三角形的性質求得兩個相似三角形的相似比,進而求出路燈DE的高度.
          解答:精英家教網解:設小亮離右邊的路燈為xm,則離左邊的路燈為(12-x)m,
          再設路燈的高為hm,又易證△FHG∽△FDE,△CHG∽△CBA,則
          GH
          ED
          =
          FH
          FD
          GH
          AB
          =
          CH
          BC

          即1.8:h=1.5:(1.5+x);
          1.8:h=3:(3+12-x)
          求得x=4  h=6.6
          即路燈高6.6米.
          點評:本題考查相似三角形的判定與性質的實際應用及分析問題、解決問題的能力.利用數學知識解決實際問題是中學數學的重要內容.解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型,把實際問題轉化為數學問題.
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          米.

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