Question

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出S_△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）S_△ABC=邊長(zhǎng)為4，5的長(zhǎng)方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為2，4的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)為3，5的直角三角形的面積，減去邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形面積；
（3）把三角形ABC的各頂點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到平移后的坐標(biāo)，順次連接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的三角形，根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；

（2）S_△ABC=4×5-

1

2

×2×4-

1

2

×1×3-

1

2

×3×5=7；

（3）A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．

點(diǎn)評(píng)：格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長(zhǎng)方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差；圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；
平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．