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          【題目】如圖，在四邊形中，，是的中點，延長交的延長線于點，且．
          (1)求證:；
          (2)若， ，，求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）．
          【解析】
          （1）證△AOD≌△EOC，由條件推理可用AAS證明求解；
          （2）求AD的長，由第（1）可知AD=EC，求CE的長需求BE，BE可由勾股定理和三角形的中位線定理可求．
          如圖所示：
          （1）∵AD∥BE，
          ∴∠DAE=∠AEB，
          又∵O是CD的中點，
          ∴CO=DO，
          在△AOD和△EOC中，
          ，
          ∴△AOD≌△EOC（AAS）．
          （2）∵BC=CE，AO=EO
          ∴點C、O分別是BE和AE的中點，即CO是△ABE的中位線；
          ∵OE=4，∴AE=8，
          又∵AB=6，
          ∴在Rt△ABE中，由勾股定理得：
          BE＝，
          CE=BE-BC=10-5=5．
          又∵AD=EC
          ∴AD=5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在矩形ABCD中，AB＝1．BC＝，P為邊AD上任意一點，連接PB，則PB+PD的最小值為（　　）
          A.B.2C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
          （1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
          （2）求m的值.
          （3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，3），B（3，）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
          （1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
          （2）若點P在直線上，且S△ACP＝2S△BDP，求點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．
          （1）求證：△PFA∽△ABE；
          （2）當(dāng)點P在線段AD上運動時，設(shè)PA=x，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；
          （3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件：　 　．
           
          備用圖
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）圓中最長的弦是______．
          （2）如圖，AB是⊙O的弦，AB＝8，點C是⊙O上的一個動點，且∠ACB＝45°，若點M、N分別是AB、AC的中點，則MN長度的最大值是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線與軸相交于點（﹣1，0）、（3，0），與軸相交于點，點為線段上的動點（不與、重合），過點垂直于軸的直線與拋物線及線段分別交于點、，點在軸正半軸上，=2，連接、．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時，求點的坐標；
          （3）過點的直線將（2）中的平行四邊形分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說明平分平行四邊形面積的理由）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】感知定義
          在一次數(shù)學(xué)活動課中，老師給出這樣一個新定義：如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足α+2β＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“類直角三角形”．
          嘗試運用
          （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，BD是∠ABC的平分線．
          ①證明△ABD是“類直角三角形”；
          ②試問在邊AC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“類直角三角形”？若存在，請求出CE的長；若不存在，請說明理由．
          類比拓展
          （2）如圖2，△ABD內(nèi)接于⊙O，直徑AB＝10，弦AD＝6，點E是弧AD上一動點（包括端點A，D），延長BE至點C，連結(jié)AC，且∠CAD＝∠AOD，當(dāng)△ABC是“類直角三角形”時，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形，點E，G分別在邊CD，CB上，點F在AC上，AB＝3，BC＝4
          （1）求的值；
          （2）把矩形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，P為AF，BG的交點，連接CP
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）判斷CP與AF的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案