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        1. 12.定義一種對正整數(shù)n的“F”運算:①當n為奇數(shù)時,結(jié)果為n+1;②當n為偶數(shù)時,結(jié)果為$\frac{n}{2^k}$(其中k是使$\frac{n}{2^k}$為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運算重復進行,例如,取n=40,則:如圖,若當n=2016,則對n進行到第2016次“F”運算的結(jié)果是2.

          分析 先分別計算出n=2016時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果,找出規(guī)律再進行解答即可.

          解答 解:根據(jù)題意,得
          當n=2016時,
          第一次運算,$\frac{2016}{{2}^{5}}$=63,
          第二次運算,63+1=64,
          第三次運算,$\frac{64}{{2}^{6}}$=1,
          第四次運算,1+1=2,
          第五次運算,$\frac{2}{2}$=1,
          第六次運算,1+1=2,
          …;
          可以看出,從第三次開始,結(jié)果就只是1,2兩個數(shù)輪流出現(xiàn),
          且當次數(shù)為偶數(shù)時,結(jié)果是2,次數(shù)是奇數(shù)時,結(jié)果是1,
          而2016是偶數(shù),因此最后結(jié)果是2.
          故答案為2.

          點評 本題考查了數(shù)字的變化類,有理數(shù)的運算,能根據(jù)所給條件得出n=2016時的運算結(jié)果,找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          7.如圖,CD是⊙O的弦,AB是直徑,且CD∥AB,連接AC,AD,OD,其中AC=CD,過點B的切線交CD的延長線于E.
          (1)求證:DA平分∠CDO;
          (2)若AB=12,求圖中陰影部分的周長.(用含π的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          8.如圖,在△ABC中,點E在線段AB上,點D在射線CB上,且ED=EC,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF(點B、E的對應點分別為點A、F),連接EF.
          (1)求證:AE=DB;
          (2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對線段長度之和等于AB的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          5.若x=$\frac{1}{2}$[$\sqrt{2002}$-$\frac{1}{\sqrt{2002}}$],求$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          7.定義感知:我們把頂點關(guān)于y軸對稱,且交于y軸上同一點的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”,如圖所示的拋物線y1=x2+2x+2與y2=x2-2x+2是一對“孿生拋物線”.
          初步運用:
          (1)判斷下列論斷是否正確?正確的在題后括號內(nèi)打“√”,錯誤的則打“×”;
          ①“孿生拋物線”的兩對稱軸一定關(guān)于y軸對稱.(√)
          ②“孿生拋物線”的開口方向不一定相同.(×)
          (2)填空:拋物線y=2x2-4x-1的“孿生拋物線”解析式為y=2x2+4x-1.
          延伸拓展:在平面直角坐標系中,記“孿生拋物線”的兩頂點分別為M,M′,且MM′=4,“孿生拋物線”與y軸的交點A(0,1)到線段MM′的距離為2個單位長度,試求該“孿生拋物線”的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          17.下面是某地區(qū)近5年城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民人均收入增速對比表:
          年份
          增速
          類別
          2011年2012年2013年2014年2015年
          城鎮(zhèn)8.513.612.59.311.5
          農(nóng)村1010.514.212.514.6
          (1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),繪制復式折線統(tǒng)計圖;
          (2)據(jù)拆線統(tǒng)計圖說明該地區(qū)城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民的人均收入增速情況.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          4.(1)計算:$\sqrt{9}$-$\root{3}{-8}$+4$\sqrt{\frac{1}{4}}$
          (2)計算:(ab2-a2b)2÷(-2ab)2
          (3)分解因式:-4a3+16ab2
          (4)分解因式:(x-1)2+2(1-x)y+y2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          1.因式分解:
          (1)6xy2-9x2y-y3             
          (2)(p-4)(p+1)+3p.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          2.下面二次根式是最簡二次根式的是( 。
          A.$\sqrt{50}$B.$\sqrt{0.1}$C.$\frac{1}{\sqrt{3}}$D.$\frac{\sqrt{21}}{2}$

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          同步練習冊答案