Question

有一組單項(xiàng)式：a²，-

a3

2

，

a4

3

，-

a5

4

，…．觀察它們構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)單項(xiàng)式為

 

．

Answer 1

分析：通過數(shù)字的特點(diǎn)可以找到以下規(guī)律：分母為自然數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)號(hào)，字母指數(shù)比分母大1．

解答：解：注意觀察各單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的變化，系數(shù)依次是1（可以看成是

1

1

），-

1

2

，

1

3

，-

1

4

…據(jù)此推測，第十項(xiàng)的系數(shù)為-

1

10

；次數(shù)依次是2，3，4，5…據(jù)此推出，第十項(xiàng)的次數(shù)為11．所以第十個(gè)單項(xiàng)式為-

a11

10

．

點(diǎn)評(píng)：分別觀察各單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的變化，是尋找規(guī)律的關(guān)鍵．