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        1. 【題目】已知四邊形ABCD的四條邊分別是ab、c、d.其中a、c是對邊,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則四邊形一定是( 。

          A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

          【答案】A

          【解析】因為a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,所以a2-2ac+c2+b2-2bd+d2=0,

          所以(a-c)2+(b-d)2=0,所以a-c=0,b-d=0,所以a=c,b=d.

          所以四邊形ABCD是平行四邊形.

          故選A.

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