Question

6、如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（　　）

A、30°

B、45°

C、50°

D、60°

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠DEC、∠EDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，
∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠BDE+EDC=180°，
∴∠DEC=90°，∠EDC=60°，
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC，
=180°-90°-60°=30°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠DEC、∠EDC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．