Question

如圖所示，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．
（1）AB與CD平行嗎？為什么？
（2）DF與AE平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據垂直定義得出∠CDA=∠BAD=90°，根據平行線的判定推出即可；
（2）根據垂直定義得出∠CDA=∠BAD=90°，推出∠3=∠4，根據平行線的判定推出即可．

解答：（1）解：AB∥CD．
理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠BAD=90°，
∴CD∥AB；

（2）解：DF∥AE，
理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB．
∴∠CDA=90゜，∠DAB=90゜，
∴∠2=+∠3=90゜，∠4+∠1=90゜，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴DF∥AE．

點評：本題考查了平行線的判定的應用在，主要考查學生的推理能力．