Question

18．近年來，我市全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用．
　表①

醫(yī)療費(fèi)用范圍	門 診 費(fèi)	住院費(fèi)（元）
		0～5000的部分	5001～20000的部分	20001及以上的部分
報(bào)銷比例	a%	80%	85%	c%

表②

	門診費(fèi)	住院費(fèi)	個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用
甲	260元	0元	182元
乙	80元	2800元	b元
丙	400元	25000元	4030元

注明：
①個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；
②個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分．
③本題中費(fèi)用精確到元．
請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）填空：a=30，b=616；
（2）求住院費(fèi)20001元及以上的部分報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)用的比例c%；
（3）李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了6850元，已知今年的住院費(fèi)超過去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)百分比的意義直接求得a和b的值；
（2）根據(jù)表可得丙的住院費(fèi)用20001元及以上，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，即可列方程求解；
（3）首先討論李大爺去年醫(yī)藥費(fèi)的范圍，進(jìn)而列方程求得去年的醫(yī)藥費(fèi)，進(jìn)而求得今年的住院費(fèi)．

解答 解：（1）a%=$\frac{260-182}{260}$=30%，則a=30；
乙的住院費(fèi)用在0～5000的部分．
則b=80×（1-30%）+2800×（1-80%）=616（元）．
故答案是：30，616；
（2）根據(jù)表可得丙的住院費(fèi)用20001元及以上．
根據(jù)題意得：400×（1-30%）+15000×（1-85%）+5000×（1-c%）=4030，
解得：c%=90%；
（3）①當(dāng)去年住院費(fèi)是20000元，去年李大爺個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用是5000×（1-80%）+15000×（1-85%）=3250（元），
今年李大爺個(gè)人承擔(dān)5000×（1-80%）+15000×（1-85%）+12000×（1-90%）=4450（元）．
3250+4450＞6850；
②當(dāng)去年住院費(fèi)是5000元，去年李大爺個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用是5000×（1-80%）=1000（元），
今年李大爺個(gè)人承擔(dān)5000×（1-80%）+15000×（1-85%）+27000×（1-90%）=6000（元）．
1000+6000＞6850；
③當(dāng)李大爺去年的住院費(fèi)用在5000元和20000元之間時(shí)，設(shè)李大爺去年的住院費(fèi)是x元，則今年的住院費(fèi)是（52000-x）元．
根據(jù)題意得：5000×（1-80%）+（x-5000）×（1-85%）+5000×（1-80%）+15000×（1-85%）+（52000-x-20000）×（1-90%）=6850，
解得：x=3000（不合題意）；
總之，李大爺去年的住院費(fèi)在5000元以下，設(shè)去年的住院費(fèi)是y元，則今年是（52000-y）元．
根據(jù)題意得：（1-80%）y+5000×（1-80%）+15000×（1-85%）+（52000-y-20000）×（1-90%）=6850，
解得y=4000．
則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是52000-4000=48000（元）．
答：李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是48000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決題目的關(guān)鍵是確定去年住院費(fèi)的范圍．