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          如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
          （1）用尺規(guī)作圖，作出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB1C1（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；結(jié)論：______為所求．
          （2）在（1）的條件下，連接B1C，求B1C的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）所畫圖形如下所示：

          （2）

          ∵∠A=30°，AB=2，
          ∴BC=1，
          ∴AC=4-1=3，
          由（1）得：∠B1AC=60°，
          又AB=AB1=2，
          ∴B1C2=AB12+AC2=7，
          ∴B1C=
          		7
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示的圖案繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角可能是（　�。�
          A．60°B．90°C．72°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．
          （1）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1；
          （2）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；
          （3）設(shè)小正方形的邊長為1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，有四個圖案，他們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后能和原來的圖案相互重合，其中有一個圖案與其余三個圖案旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不同，它是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC與△A1B1C1，其位置如圖所示，
          （1）將△ABC繞C點(diǎn)按______（填“順”或“逆”）時針方向旋轉(zhuǎn)______度時與△A1B1C1重合．
          （2）若將△ABC向右平移2個單位后，只通過一次旋轉(zhuǎn)變換能與△A1B1C1重合嗎？若能，請直接指出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)、方向及旋轉(zhuǎn)角度；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
          （1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對稱的四邊形A1B1C1D1；
          （2）求四邊形A1B1C1D1的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請閱讀下列材料：
          問題：如圖1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，M是線段AF的中點(diǎn)，連接DM，MG．探究線段DM與MG數(shù)量與位置有何關(guān)系．

          小聰同學(xué)的思路是：延長DM交GF于H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．
          請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
          （1）直接寫出上面問題中線段DM與MG數(shù)量與位置有何關(guān)系______；
          （2）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使正方形CEFG對角線CF恰好與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
          （3）如圖3，將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，寫出你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AEF，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F落在BC上，給出下列結(jié)論：
          ①∠AFC=∠C②DE=CF
          ③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF
          其中正確的結(jié)論是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）．
          

			
          

			
          
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