Question

【題目】如圖，折疊長方形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，折痕為AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．則EC的長為_____cm．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)長方形的性質(zhì)可得AD＝BC，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得AF＝AD，EF＝DE，利用勾股定理列式求出BF，再求出FC，然后設(shè)DE＝x，表示出EC，在Rt△CEF中，利用勾股定理列方程求出x的值，即可解決問題．

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD＝BC＝10cm，CD＝AB＝6cm，

∵長方形紙片沿AE折疊，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，

∴AF＝AD＝10cm，EF＝DE，

在Rt△ABF中，BF＝＝＝8cm，

∴FC＝BC﹣BF＝10﹣8＝2cm，

設(shè)DE＝x，則EC＝CD﹣DE＝6﹣x，

在Rt△CEF中，EC2+FC2＝EF2，

即（6﹣x）2+22＝x2，

解得x＝，

∴EC＝CD﹣DE＝6﹣＝，

故答案為：．