Question

15．如圖，點(diǎn)B，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠F．求證：BD=CF．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：在△ABC與△EFD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠E}\\{AB=EF}\\{∠B=∠F}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD，
∴BC=DF，
∴BD-CD=DF-DC，
即BD=CF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．