Question

如圖是一輛汽車油箱里剩油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．
（1）汽車行使前油箱里有

40

L汽油．
（2）當(dāng)汽車行使2h，油箱里還有

30

L油．
（3）汽車最多能行使

8

h，它每小時(shí)耗油

5

L．
（4）油箱中剩油y（L）與行使時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是

y=-5x+40

．

Answer 1

分析：先利用待定系數(shù)法確定y與x的一次函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+40；
（1）求汽車行使前油箱里的汽油量，就是求x=0時(shí)的函數(shù)值；
（2）求汽車行使2h后油箱里的剩油量就是求x=2時(shí)的函數(shù)值；
（3）求汽車最多能行駛的時(shí)間就是求出y=0時(shí)自變量x的值，每小時(shí)耗油量等于總汽油量除以行駛的時(shí)間；
（4）利用待定系數(shù)法確定解析式．

解答：解：設(shè)油箱中剩油y（L）與行使時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b（k≠0），
把（0，40）、（8，0）代入得

b=40 8k+b=0

，解得

k=-5 b=40

，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+40；
（1）當(dāng)x=0時(shí)，則y=40；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，則y=-2×5+40=30；
（3）當(dāng)y=0時(shí)，則-5x+40=0，解得x=8，即汽車最多能行駛了8h，它每小時(shí)耗油

40

8

=5（L）；
（4）油箱中剩油y（L）與行使時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系為y=-5x+40．
故答案為40；30；8，5；y=-5x+40．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：先利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；學(xué)會(huì)把函數(shù)圖象中的有關(guān)數(shù)與實(shí)際中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)起來(lái)．