Question

在反比例函數(shù)y=

k+1

x

的圖象上有兩點(diǎn)（x₁，y₁）和（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂時(shí)，y₁＞y₂，則k的取值范圍是

k＜-1

．

Answer 1

分析：由已知條件“x₁＜0＜x₂時(shí)，y₁＞y₂”可得出k+1＜0，通過解該不等式可以解得答案．

解答：解：∵x₁＜0＜x₂，
∴點(diǎn)（x₁，y₁）和（x₂，y₂）在不同的象限，
又∵y₁＞y₂，
∴點(diǎn)（x₁，y₁）在第二象限，（x₂，y₂）在第四象限，
∴k+1＜0，
∴k＜-1；
故答案是：k＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)和增減性，難度比較大．注意不能簡(jiǎn)單地依據(jù)y隨x的增大而減小，就錯(cuò)誤地認(rèn)為k+1＞0．