Question

如圖，觀察由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖②中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖③中：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；…，則第⑥個(gè)圖中，看得見(jiàn)的小立方體有    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，共有小立方體個(gè)數(shù)為序號(hào)數(shù)×序號(hào)數(shù)×序號(hào)數(shù)，看不見(jiàn)的小正方體的個(gè)數(shù)=（序號(hào)數(shù)-1）×（序號(hào)數(shù)-1）×（序號(hào)數(shù)-1），看得見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為共有小立方體個(gè)數(shù)減去看不見(jiàn)的小正方體的個(gè)數(shù)．
解答：解：n=1時(shí)，共有小立方體的個(gè)數(shù)為1，看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為0個(gè)，看得見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為1-0=1；
n=2時(shí)，共有小立方體的個(gè)數(shù)為2×2×2=8，看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為（2-1）×（2-1）×（2-1）=1個(gè)，看得見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為8-1=7；
n=3時(shí)，共有小立方體的個(gè)數(shù)為3×3×3=27，看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為（3-1）×（3-1）×（3-1）=8個(gè)，看得見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為27-8=19；
…
n=6時(shí)，共有小立方體的個(gè)數(shù)為6×6×6=216，看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為（6-1）×（6-1）×（6-1）=125個(gè)，看得見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為216-125=91．
故答案為：91．
點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．