Question

8、已知拋物線y=x²-6x+5的部分圖象如圖，
（1）當0≤x≤4時，y的取值范圍是

-4≤y≤5

，
（2）當0≤y≤5時，x的取值范圍是

0≤x≤1或5≤x≤6

，
（3）當1≤x≤a時，-4≤y≤0，則a的取值范圍是

3≤x≤5

．

Answer 1

分析：觀察圖象可知，拋物線與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為直線x=3，由此可判斷拋物線與x軸的另一交點坐標，根據拋物線與x軸的兩交點坐標，可確定當x取不同值時，y所對應的取值范圍．

解答：解：由圖象可知，拋物線與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為直線x=3，
∴拋物線與x軸的另一交點為（5，0），
（1）當0≤x≤4時，y的取值范圍是：-4≤y≤5；
（2）當0≤y≤5時，x的取值范圍是：0≤x≤1或5≤x≤6；
（3）當1≤x≤a時，-4≤y≤0，則a的取值范圍是：3≤x≤5；
故答案是：
（1）-4≤y≤5；
（2）0≤x≤1或5≤x≤6；
（3）3≤x≤5．

點評：本題考查了二次函數的性質．解答該題時，充分利用了二次函數圖象的對稱性．