Question

如圖所示，下列推理正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①若∠1=∠2，則AB∥CD   
②若AD∥BC，則∠3+∠A=180°
③若∠C+∠CDA=180°，則AD∥BC     
④若AB∥CD，則∠3=∠4．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）和平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，∴①正確；
∵AD∥BC，
∴∠CBA+∠A=180°，∠3+∠A＜180°，∴②錯(cuò)誤；
∵∠C+∠CDA=180°，
∴AD∥BC，∴③正確；
由AD∥BC才能推出∠3=∠4，而由AB∥CD不能推出∠3=∠4，∴④錯(cuò)誤；
正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，
故選C，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．