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          【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，延長BC至點D，使CD＝CA，連接AD交⊙O與點E，連接BE，CE.
          (1)求證：△ABE≌△CDE；
          (2)填空：
          ①當(dāng)∠ABC的度數(shù)為______時，四邊形AOCE是菱形；
          ②若AE＝，AB＝2，則DE的長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；(2)①60°；②
          【解析】
          （1）由AB＝AC，CD=CA得出AB=CD，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角的性質(zhì)可知，∠CED＝∠AEB從而可證
          （2）①根據(jù)菱形的性質(zhì)可知為等邊三角形，進而可推出
          ②由可得進而可可，再利用相似三角形的性質(zhì)可知,從而可求.
          （1）證明：∵AB＝AC，CD=CA
          ∴∠ABC＝∠ACB，AB=CD
          .∵四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形
           
          ∴∠CED＝∠AEB.
          在和中 
          （2）①當(dāng)時，四邊形AOCE是菱形
          理由如下：連接AO,CO,OE，如下圖
          ∵四邊形AOCE是菱形
          ∴ 
          又
          ∴為等邊三角形
          ②由可得
          即
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．
          （1）作出∠ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
          （2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點M是線段BC上的點（不與B、C重合），過M作NM∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長；
          （3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值和△BNC的面積；若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝x交于點M，∠AMB＝90°，其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點A、B，四邊形OAMB的面積為6．
          （1）求k的值；
          （2）點P在（1）的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，若點P的橫坐標(biāo)為3，在x軸上有一點D（4，0），若在直線y＝x上有動點C，構(gòu)成△PDC，其面積為3，請寫出C點的坐標(biāo)；
          （3）若∠EPF＝90°，其兩邊分別為與x軸正半軸，直線y＝x交于點E、F，問是否存在點E，使PE＝PF？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進價為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量是250本；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．
          （1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量（本）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
          （2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．（不必解答）
          （1）小聰先從特殊問題開始研究，當(dāng)α=90°，β=30°時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90°，β=30°以及等邊三角形等相關(guān)知識便可解決這個問題．
          請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：△D′BC的形狀是　 　三角形；∠ADB的度數(shù)為　 　．
          （2）在原問題中，當(dāng)∠DBC＜∠ABC（如圖1）時，請計算∠ADB的度數(shù)；
          （3）在原問題中，過點A作直線AE⊥BD，交直線BD于E，其他條件不變?nèi)?/span>BC=7，AD=2．請直接寫出線段BE的長為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市努力改善空氣質(zhì)量，近年來空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)該市環(huán)境保護局公布的2010﹣2014這五年各年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)如表所示，根據(jù)表中信息回答：
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
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          233
          245
          247
          256
          （1）這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________，平均數(shù)是________；
          （2）這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比增加最多的是________年（填寫年份）；
          （3）求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的方差________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，連結(jié)EB，交OD于點F．
          （1）求證：OD⊥BE．
          （2）若DE=，AB=6，求AE的長．
          （3）若△CDE的面積是△OBF面積的，求線段BC與AC長度之間的等量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，點P從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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