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        1. 【題目】如圖,在中,為直徑,,弦交于點,過點分別作的切線交于點,且GD與的延長線交于點

          (1)求證:;

          (2)已知:,的半徑為,求的長.

          【答案】(1)證明過程見解析;(2)AG=6.

          【解析】

          試題分析:(1)、連接OD,根據(jù)切線得出ODDE,即ODE=90°,根據(jù)OC=OD得出C=ODC,根據(jù)OCOB得出3+C=90°,從而得到結(jié)論;(2)、根據(jù)半徑以及OF:OB=1:3得出OF=1,設(shè)DE=x,則EF=x,OE=1+x,根據(jù)RtODE的勾股定理得出x的值,設(shè)DG=t,則GE=4+t,根據(jù)RtAGE的勾股定理得出t的值.

          試題解析:(1)、連結(jié)的切線,為半徑,.

          ,即. . .

          . . , .

          (2)、的半徑為 .

          中,,設(shè),.

          ,解得. ,.

          的切線,為半徑,的切線, ,.

          .

          中,設(shè),則..

          ,解得,. .

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          (1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查 名學(xué)生;

          (2)請把條形圖(圖1)補充完整;

          (3)求扇形統(tǒng)計圖(圖2)中,二胡部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

          (4)如果該校共有學(xué)生名,請你估計最喜愛古琴的學(xué)生人數(shù).

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