Question

未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注、某青少年研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了某校100名學(xué)生寒假花零花錢(qián)的數(shù)量（錢(qián)數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如下的頻數(shù)分布表（部分空格未填），某校100名學(xué)生寒假花零花錢(qián)數(shù)量的頻數(shù)分布表：

分組	組中值	頻數(shù)	頻率
0.5-50.5	25.5		0.1
50.5-100.5	75.5	20	0.2
100.5-150.5	125.5
150.5-200.5	175.5	30	0.3
200.5-250.5	225.5	10	0.1
250.5-300.5	275.5	5	0.05
合計(jì)		100	1.00

（1）完成該頻數(shù)分布表；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；
（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

 

組；
（4）研究認(rèn)為應(yīng)對(duì)消費(fèi)200元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校2000學(xué)生中約多少名學(xué)生提出該項(xiàng)建議？

Answer 1

分析：（1）（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻率總和等于1，可求第三組的頻率；再根據(jù)頻數(shù)=樣本容量×頻率，分別求第一組和第三組的頻數(shù)；
（3）求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；
（4）運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法，先求100人中消費(fèi)200元以上的學(xué)生占的百分比，再乘以總體2000，即可得該校2000學(xué)生中需提出該項(xiàng)建議的學(xué)生數(shù)．

解答：解：（1）（2）如圖所示．

分組	組中值	頻數(shù)	頻率
0.5-50.5	25.5	10	0.1
50.5-100.5	75.5	20	0.2
100.5-150.5	125.5	25	0.25
150.5-200.5	175.5	30	0.3
200.5-250.5	225.5	10	0.1
250.5-300.5	275.5	5	0.05
合計(jì)		100	1.00

（3）根據(jù)圖表可知題目中數(shù)據(jù)共有100個(gè)，按從小到大排列后第50和第51個(gè)數(shù)在100.5～150.5這個(gè)范圍內(nèi)，則它們的平均數(shù)就是中位數(shù)在第三組內(nèi)．

（4）估計(jì)應(yīng)對(duì)該校2000學(xué)生中約2000×

15

100

=300名學(xué)生提出該項(xiàng)建議．

點(diǎn)評(píng)：注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．