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        1. 【題目】△ABC中,AB=12,AC= ,∠B=30°,則△ABC的面積是

          【答案】21 或15
          【解析】解:①如圖1,作AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,
          在Rt△ABD中,∵AB=12、∠B=30°,
          ∴AD= AB=6,BD=ABcosB=12× =6
          在Rt△ACD中,CD= = =
          ∴BC=BD+CD=6 + =7 ,
          則S△ABC= ×BC×AD= ×7 ×6=21 ;②如圖2,作AD⊥BC,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,

          由①知,AD=6、BD=6 、CD= ,
          則BC=BD﹣CD=5 ,
          ∴S△ABC= ×BC×AD= ×5 ×6=15 ,
          故答案為:21 或15
          過(guò)A作AD⊥BC于D(或延長(zhǎng)線于D),根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到AD的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理得到BD,CD的長(zhǎng),再分兩種情況:如圖1,當(dāng)AD在△ABC內(nèi)部時(shí)、如圖2,當(dāng)AD在△ABC外部時(shí),進(jìn)行討論即可求解.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
          A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
          B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
          C.它的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)
          D.x<m時(shí),y隨x的增大而減小

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D是直徑為AB的⊙O上的四個(gè)點(diǎn),C是劣弧 的中點(diǎn),AC與BD交于點(diǎn)E.
          (1)求證:DC2=CEAC;
          (2)若AE=2,EC=1,求證:△AOD是正三角形;
          (3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,求△ACH的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,順次連接腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形,再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形,如此操作下去,則第n個(gè)小三角形的面積為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為AB邊上一點(diǎn),EC平分∠DEB,F(xiàn)為CE的中點(diǎn),連接AF,BF,過(guò)點(diǎn)E作EH∥BC分別交AF,CD于G,H兩點(diǎn).
          (1)求證:DE=DC;
          (2)求證:AF⊥BF;
          (3)當(dāng)AFGF=28時(shí),請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.若四邊形ABCD是正方形如圖1:則有AC=BD,AC⊥BD. 旋轉(zhuǎn)圖1中的Rt△COD到圖2所示的位置,AC′與BD′有什么關(guān)系?(直接寫出)
          若四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°,旋轉(zhuǎn)Rt△COD至圖3所示的位置,AC′與BD′又有什么關(guān)系?寫出結(jié)論并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=6,BD=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止,點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn),PP′交BD于點(diǎn)M,若BM=x,△OPP′的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】直線l的解析式為y=﹣2x+2,分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B.
          (1)寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出直線l的圖象;
          (2)將直線l向上平移4個(gè)單位得到l1 , l1交x軸于點(diǎn)C. ①作出l1的圖象,
          ②l1的解析式是
          (3)將直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到l2 , l2交l1于點(diǎn)D. ①作出l2的圖象,
          ②tan∠CAD=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC,水平橫梁BC長(zhǎng)18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中點(diǎn),且AD⊥BC.
          (1)求sinB的值;
          (2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF,其中點(diǎn)E在AB上,BE=2AE,且EF⊥BC,垂足為點(diǎn)F,求支架DE的長(zhǎng).

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