Question

（2003•寧波）如圖，AB是半圓O的直徑，E是的中點，OE交弦BC于點D，已知BC=8cm，DE=2cm，則AD的長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：連接AC，把AD化到直角三角形中運用勾股定理求解．
解答：解：連接AC，則∠ACB=90°．
∵E是的中點，OE交弦BC于點D，
∴OE⊥CD，CD=BD=BC=×8=4cm．
設⊙O的半徑為r，則OD=r-2，OB=r．
故OB²=OD²+BD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得：r=5．
故AB=2r=2×5=10cm．
在Rt△ABC中，AC===6cm．
在Rt△ADC中，AC=6cm，CD=4cm，
故AD===2（cm）．
點評：此題比較復雜，解答此題的關鍵是連接AC構造出直角三角形，利用垂徑定理結合勾股定理解答．