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				精英家教網(wǎng)探索規(guī)律：
          觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：
          1+3=4=22
          1+3+5=9=32
          1+3+5+7=16=42
          1+3+5+7+9=25=52
          （1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+29=
           
          ；
          （2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
           
          ；
          （3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+…+77+79．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，可知，
          1+3
          2
          =2；
          1+5
          2
          =3；
          1+7
          2
          =4；
          1+9
          2
          =5；則得1+3+5+7+9+…+29的值．
          （2）由（1）可猜到其和為該組數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方；
          （3）將41+43+45+…+77+79看作1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79與1+3+5+…+39的差．
          解答：解：（1）有規(guī)律可知，1+3+5+7+9+…+29=（
          1+29
          2
          ）2=152；

          （2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=[
          1+(2n+1)
          2
          ]2；

          （3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）-（1+3+5+…+39）=（
          1+79
          2
          ）2-（
          1+39
          2
          ）2=1600-400=1200．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，善于觀察與積累是解答此類問(wèn)題的基本思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          33、探索規(guī)律：
          觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：

          （1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
          102
          ；
          （2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
          （n+2）2
          ；
          （3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2007+2009=
          1007424
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          解答題
          ①當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程：3x-2=4與5x-1=-m的解相等？
          ②一堆小麥用8個(gè)編織袋來(lái)裝，以每袋55千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記作為正數(shù)，不足的記作為負(fù)數(shù)，現(xiàn)記錄如下：（單位：千克）
          +2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2
          （1）這堆小麥共重多少千克？
          （2）若每千克小麥的售價(jià)為1.2元，則這堆小麥可賣多少錢？
          ③探索規(guī)律：觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：精英家教網(wǎng)
          （1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
           
          ；
          （2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
           
          ；
          （3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2003+2005．
          ④在左邊的日歷中，用一個(gè)正方形任意圈出二行二列四個(gè)數(shù)，
          如精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          若在第二行第二列的那個(gè)數(shù)表示為a，其余各數(shù)分別為b，c，d．
          如精英家教網(wǎng)
          （1）分別用含a的代數(shù)式表示b，c，d這三個(gè)數(shù)．
          （2）求這四個(gè)數(shù)的和（用含a的代數(shù)式表示，要求合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)）
          （3）這四個(gè)數(shù)的和會(huì)等于51嗎？如果會(huì)，請(qǐng)算出此時(shí)a的值，如果不會(huì)，說(shuō)明理由．（要求列方程解答）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          32、探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：
          1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52
          （1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
          100
          ；
          （2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
          （n+2）2
          ；
          （3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2003+2005．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：
          1+3=4=22
          1+3+5=9=32
          1+3+5+7=19=42
          1+3+5+7+9=25=52
          （1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
          102
          102
          ；
          （2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
          （n+2）2
          （n+2）2
          ；
          （3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2007+2009．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，
          解答問(wèn)題：
          1+3=4=22
          1+3+5=9=32
          1+3+5+7=16=42
          1+3+5+7+9=25=52
          （1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
          （n+1）2
          （n+1）2
          ；
          （2）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+…+77+79=
          1200
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