Question

已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，化簡：．

Answer 1

（1）m<3;(2) 7-2m.

試題分析：(1)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根等價于根的判別式大于等于零，由題，△= b²-4ac=（﹣2）²﹣4m>0，12-4m>0，m<3.(2)去絕對值和去根號是一個難點，要理解掌握絕對值和去根號的知識方法，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，去絕對值之前要判斷這個數(shù)的正負，去根號有公式，從而轉化成去絕對值的問題.
試題解析：(1)∵關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,
∴△= b²-4ac=（﹣2）²﹣4m>0，12-4m>0，m<3.
(2) ∵m<3,
∴m-3<0,4-m>0,
∴.