Question

某菜農承包一塊三角形土地(如圖)，其中∠ABC＝90°，計劃在這塊地上，種甲、乙、丙、丁、戊五種蔬菜后，還留下一塊他用．其中甲、乙兩種蔬菜做對比試驗，要求形狀一樣，面積相等．丙、丁、戊三種蔬菜要求面積相等，張軍同學這塊地做了如下劃分：

(1)作∠BAC的角平分線交BC于D；

(2)過B作AC的垂線交AD于F；

(3)作FH∥BC交AC于H；

(4)作FG∥AC交BC于G；

(5)連結GH．

其中△ABF和△AFH種甲、乙兩種蔬菜，△BDF、△GFH、△GCH分別種丙、丁、戊三種蔬菜，△DGF留作他用．他這樣劃分符合要求嗎？試說明道理．

Answer 1

答案：
解析：

解：延長BF交AC于P， 　　∠BDF＝∠C＋∠CAD＝∠ABF＋∠BAD＝∠BFD， 　　則BF＝BD，∠HFD＝∠FDB＝∠BFD，∠AFH＝∠AFB， 　　故△ABF≌△AHF． 　　于是HF＝BD＝CG，S△BFD＝S△GCH＝S△GFH． 　　所以設計方案符合要求．