Question

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)，，其中．過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足為，過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足為，連結(jié)，，．

小題1:（1）若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
小題2:（2）若，當(dāng)時(shí)，求直線的函數(shù)的解析式．

Answer 1

小題1:（1）解：函數(shù)，是常數(shù)）圖象經(jīng)過(guò)，．……..1分
設(shè)交于點(diǎn)，據(jù)題意，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，，．
由的面積為4，即，
得，點(diǎn)的坐標(biāo)為
小題2:（2）解：，當(dāng)時(shí)，有兩種情況：
①當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，
由AE=CE，BE=DE，得，，，得．
點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）．
設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，
得解得
直線的函數(shù)解析式是．··················· 6分
②當(dāng)與所在直線不平行時(shí)，四邊形是等腰梯形，
則，，點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，1）．
設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，
得解得
直線的函數(shù)解析式是．···················· 7分
綜上所述，所求直線的函數(shù)解析式是或

略