Question

【題目】如圖，A、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車(chē)從原點(diǎn)O出發(fā)，在x軸上行駛．

（1）汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離村莊A最近？寫(xiě)出此位置的坐標(biāo)．

（2）汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離村莊B最近？寫(xiě)出此位置的坐標(biāo)．

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出汽車(chē)到兩村莊的距離和最短的位置，并求出此最短的距離和．

Answer 1

【答案】（1）答案見(jiàn)解析（2）答案見(jiàn)解析（3）

【解析】試題分析：(1)由垂線段的性質(zhì)求解即可；

(2)由垂線段的性質(zhì)求解即可；

(3)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，連接交x軸與點(diǎn)C,點(diǎn)C即為所求,最后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得的距離即可.

解：（1）由垂線段最短可知當(dāng)汽車(chē)位于（2，0）處時(shí)，汽車(chē)距離A點(diǎn)最近；

（2）由垂線段最短可知當(dāng)汽車(chē)位于（7，0）處時(shí)，汽車(chē)距離B點(diǎn)最近；

（3）如圖所示：過(guò)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A’，連接A’B與x軸的交點(diǎn)即為所求，

則A′B==．

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