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          某隧道根據(jù)地質(zhì)結(jié)構(gòu)要求其橫截面要建成拋物線拱形，計(jì)劃路面水平寬度AB=12m，根據(jù)施工需要，選取AB的中點(diǎn)D為支撐點(diǎn)，搭一個(gè)正三角形支架ADC，C點(diǎn)在拋物線上（如圖所示），過C豎一根立柱CO⊥AB于O．
          （1）求立柱CO的長(zhǎng)度；
          （2）以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為橫坐標(biāo)軸，自己畫出平面直角坐標(biāo)系，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)軸上的一個(gè)長(zhǎng)度單位為1m）；
          （3）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線方程；
          （4）請(qǐng)幫助施工技術(shù)員計(jì)算該拋物線拱形的高．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ADC是邊長(zhǎng)為6的正三角形，CO是AD邊上的高，
          ∴AO=OD=3，
          CO2=
          		AC2-AO2
          =
          		36-9
          =3
          		3
          （米）

          （2）畫出平面直角坐標(biāo)系．
          則A、（-3，0），B、（9，0），C、（0，3
          		3
          ）

          （3）CO=3
          		3
          ，設(shè)拋物線方程為y=ax2+bx+3
          		3

          把A（-3，0）、B（9，0）代入拋物線方程有
          9a-3b+3
          		3
          =0
          81a+9b+3
          		3
          =0

          解得
          a=-
          		3
          9
          b=
          2
          		3
          3

          故y=-
          		3
          9
          x2+
          2
          		3
          3
          x+3
          		3


          （4）y=-
          		3
          9
          x2+
          2
          		3
          3
          x+3
          		3
          =-
          		3
          9
          (x2-6x-27)          =-
          		3
          9
          (x-3)2+4
          		3
          ．
          故y的最大值是4
          		3
          ，即該拋物線拱形的高是4
          		3
          m．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1）己知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且
          cos∠CAB=
          		10
          10
          ．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）如圖（2），己知點(diǎn)H（0，1）．問在拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得S△GHC=S△GHA？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）如圖（3），拋物線上點(diǎn)D在x軸上的正投影為點(diǎn)E（2，0），F(xiàn)是OC的中點(diǎn)，連接DF，P為線段BD上的一點(diǎn)，若∠EPF=∠BDF，求線段PE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下表給出了一個(gè)二次函數(shù)的一些取值情況：
          x…0…2…4…
          y…3…-1…3…
          （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出其圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
          （3）根據(jù)其圖象寫出x取何值時(shí)，y＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y1=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
          （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求m的值；
          （3）已知一次函數(shù)y2=kx+b，點(diǎn)P（n，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的圖象于N．若只有當(dāng)-2＜n＜2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，斜坡PQ的坡度i=1：
          		3
          ，在坡面上點(diǎn)O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿相同的拋物線落下，水流最高點(diǎn)M比點(diǎn)A高出1m，且在點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30°，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OA所在直線為y軸，過O點(diǎn)垂直于OA的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．設(shè)水噴到斜坡上的最低點(diǎn)為B，最高點(diǎn)為C．
          （1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線PQ的解析式；
          （2）求此拋物線AMC的解析式；
          （3）求|xC-xB|；
          （4）求B點(diǎn)與C點(diǎn)間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)．
          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），試求矩形ABCD的周長(zhǎng)P關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；
          （3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長(zhǎng)為9？試證明你的結(jié)論．
          （4）求出當(dāng)x為何值時(shí)P有最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（x，y）稱為整點(diǎn)，如果將二次函數(shù)y=x2+8x-
          39
          4
          的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有______個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某同學(xué)在探究二次函數(shù)圖象時(shí)，作直線y=m平行于x軸，交二次函數(shù)y=x2的圖象于A、B兩點(diǎn)，作AC、BD分別垂直于x軸，發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD是正方形．
          （1）求m的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）如圖所示，將拋物線“y=x2”改為“y=x2-2x+2”，直線CD經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)P與x軸平行，其它關(guān)系不變，求m的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
          （3）如圖所示，將圖中的改為“y=ax2+bx+c（a＞0），其它關(guān)系不變，請(qǐng)直接寫出m的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含有a、b、c的代數(shù)式表示）
          [提示：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          ），對(duì)稱軸為x=-
          b
          2a
          ]．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，英華學(xué)校準(zhǔn)備圍成一個(gè)中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，現(xiàn)有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面靠墻（墻長(zhǎng)為10m），設(shè)花圃寬AB為x（m），面積為S（m2）．
          （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少；
          （3）能圍出比45m2更大的花圃嗎？若能，求出最大的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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