Question

（2013•北流市一模）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數(shù)是

85°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)圓周角定理求出∠ABC及∠ADB的度數(shù)，由BD是∠ABC的平分線可求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理即可得出結論．

解答：解：∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=50°，
∴∠ADB=50°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×90°=45°，
在△ABD中，
∵∠ABD=45°，∠ADB=50°，
∴∠BAD=180°-45°-50°=85°．
故答案為：85°．

點評：本題考查的是圓周角定理，在解答此類題目時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件．