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          【題目】如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，則△ABC的面積為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】60
          【解析】首先證明△AEF≌△BEC，推出AF=BC=10，設(shè)DF=x．由△ADC∽△BDF，推出，構(gòu)建方程求出x即可解決問題；
          ∵AD⊥BC，BE⊥AC，
          ∴∠AEF=∠BEC=∠BDF=90°，
          ∵∠BAC=45°，
          ∴AE=EB，
          ∵∠EAF+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，
          ∴∠EAF=∠CBE，
          ∴△AEF≌△BEC，
          ∴AF=BC=10，設(shè)DF=x．
          ∵△ADC∽△BDF，
          ∴，
          ∴，
          整理得x2+10x﹣24=0，
          解得x=2或﹣12（舍棄），
          ∴AD=AF+DF=12，
          ∴S△ABC=BCAD=×10×12=60．
          故答案為60．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分步賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．
          “文明在我身邊”攝影比賽成績統(tǒng)計表
          分?jǐn)?shù)段
          頻數(shù)
          頻率
          60≤x<70
          　18
          　0.36
          　70≤x<80
          　17
          　c
          　80≤x<90
          　a
          　0.24
          　90≤x≤100
          　b
          　0.06
          合計
          　1
          根據(jù)以上信息解答下列問題：
          （1）統(tǒng)計表中a=　　，b=　　，c=　　．
          （2）補全數(shù)分布直方圖；
          （3）若80分以上的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數(shù)量是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為 ，點E、F分別為邊AD、CD上一點，將正方形分別沿BE、BF折疊，點A的對應(yīng)點M恰好落在BF上，點C的對應(yīng)點N恰好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場舉行“促銷周”活動，每個促銷日顧客人數(shù)變化如下表（正號表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號表示比前一天少）
          日期
          第1日
          第2日
          第3日
          第4日
          第5日
          第6日
          第7日
          人數(shù)變化（單位：千人）
          （1）本“促銷周”中顧客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾千人？
          （2）若第一個促銷日前一天的顧客人數(shù)為3千人，則第3個促銷日的顧客人數(shù)是多少千人？
          （3）如果每千人每日帶來的經(jīng)濟收入約為5萬元，則該商場本“促銷周”總收入約為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【題目】有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當(dāng)點F運動到點A時停止運動．
          （1）如圖2，當(dāng)三角板DEF運動到點D與點A重合時，設(shè)EF與BC交于點M，則∠EMC=　 度；
          （2）如圖3，在三角板DEF運動過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點C時，求FC的長；
          （3）在三角板DEF運動過程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應(yīng)的x取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．
          （1）求證：PD是⊙O的切線；
          （2）求證：△PBD∽△DCA；
          （3）當(dāng)AB=6，AC=8時，求線段PB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，AB＝15，且OA：OB＝2：1，點P從點B以每秒4個單位的速度向右運動．
          （1）A、B對應(yīng)的數(shù)分別為　 　、　 　；
          （2）當(dāng)點P運動時，分別取BP的中點E，AO的中點F，請畫圖，并求出的值；
          （3）若當(dāng)點P開始運動時，點A、B分別以每秒2個單位和每秒5個單位的速度同時向右運動，是否存在常數(shù)m，使得3AP+2OP﹣mBP為定值？若存在，請求出m的值以及這個定值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長交AB的延長線于點F，則在題中條件下，下列結(jié)論不能成立的是（ ）
          A. BE＝CE B. AB＝BF C. DE＝BE D. AB＝DC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，關(guān)于，的多項式是6次多項式，且常數(shù)項為-6.
          （1）點到的距離為______（直接寫出結(jié)果）；
          （2）如圖1，點是數(shù)軸上一點，點到的距離是到的距離的3倍（即），求點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)；
          （3）如圖2，點，分別從點，同時出發(fā)，分別以，的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動（在，之間，在，之間），運動時間為，點為，之間一點，且點到的距離是點到距離的一半（即），若，運動過程中到的距離（即）總為一個固定的值，求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案