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        1. 【題目】完成下面的證明.

          已知,如圖所示,BCE,AFE是直線,

          AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.

          求證:AD∥BE

          證明:∵ AB∥CD (已知)

          ∴ ∠4 =∠ ( )

          ∵ ∠3 =∠4 (已知)

          ∴ ∠3 =∠ ( )

          ∵ ∠1 =∠2 (已知)

          ∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )

          即:∠ =∠

          ∴ ∠3 =∠ ( )

          ∴ AD∥BE ( )

          【答案】詳見解析.

          【解析】試題分析:由AB∥DC,利用兩直線平行,同位角角相等得到一對角相等,再由已知角相等,利用等量代換得到∠3=∠BAE,根據(jù)∠1=∠2,利用等式的性質(zhì)得到∠BAE=∠CAD,等量代換得到一對內(nèi)錯角相等,利用內(nèi)錯角相等,兩直線平行即可得證.

          證明:∵AB∥DC(已知),

          ∴∠4=∠BAE(兩直線平行,同位角相等),

          ∵∠3=∠4(已知),

          ∴∠3=∠BAE(等量代換),

          ∵∠1=∠2(已知),

          ∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式性質(zhì)),

          即∠BAE=∠CAD,

          ∴∠3=∠CAD(等量代換),

          ∴AB∥CD( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)將這個長方形向下平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,得到長方形A′B′C′D′,求長方形A′B′C′D′四個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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