Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5.
（Ⅰ)探究新知：
如圖①⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與三邊分別相切于點(diǎn)E、F、G..
（1）求證內(nèi)切圓的半徑r₁="1;"
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）結(jié)論應(yīng)用
（1）如圖②若半徑為r₂的兩個(gè)等圓⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O₂與BC、AB相切，求r₂的值；
（2）如圖③若半徑為r_n的n個(gè)等圓⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O_n與BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n均與AB相切，求r_n的值.

Answer 1

（Ⅰ)探究新知（1）證明見解析（2）1/2（Ⅱ）結(jié)論應(yīng)用（1）（2）

解析