Question

探究題
如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)．
（1）按要求畫(huà)出圖形：
①畫(huà)直線AC；
②畫(huà)射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫(huà)的圖形中，任意找出一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，并將它們分別表示出來(lái)：
銳角：______
鈍角：______
（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為_(kāi)_____，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為_(kāi)_____；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為_(kāi)_____，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為_(kāi)_____．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫(xiě)出結(jié)論）

Answer 1

解：（1）如圖：


（2）鈍角：∠AEC；
銳角：∠EAC．答案不唯一．

（3）①∠DAE=50°、∠AEC=150°、∠ECD=60°、∠CDA=90°，
②∠DAB=90°、∠ABC=70°、∠BCD=110°、∠CDA=90°
從以上的操作中，發(fā)現(xiàn)：四邊形的內(nèi)角和為360°．
分析：（1）根據(jù)直線、射線的定義及畫(huà)法作圖即可；
（2）根據(jù)銳角和直角的定義及角的表示法解答；
（3）測(cè)量角的度數(shù)并相加即可．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了作圖，涉及直線、射線、線段的畫(huà)法，同時(shí)考查了四邊形的性質(zhì)，是一道探索性題目．