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        1. 已知在△ABC中,AB=20,AC=15,BC邊上的高AD為12,求△ABC的面積.

          答案:
          解析:

            正解:因為AD是△ABC的高,由勾股定理,得

            BD2=AB2-AD2=202-122=256.所以BD=16.

            同理CD2=AC2-AD2=152-122=81.所以CD=9.

            (1)若∠C為銳角,如圖所示,則BC=BD+CD=16+9=25.所以S△ABC=BC·AD=×25×12=150;

            (2)若∠C為鈍角,如圖所示,則BC=BD-CD=16-9=7.所以S△ABC=BC·AD=×7×12=42.

            所以△ABC的面積為150或42.


          練習(xí)冊系列答案
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          已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點G為重心,那么GA=
           

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          22、如圖,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一個外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度數(shù).

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          已知在△ABC中,∠BAC=90°,AC=4,BC=4
          5
          ,若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點,點P為AB邊上的一個動點(且不與點A、B重合),PQ∥AC,且交BC于點Q,以PQ為一邊在點B的異側(cè)作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S,BP的長為x,試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知在△ABC中,∠BAC為直角,AB=AC,D為AC上一點,CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.
          求證:CE=
          12
          BD.

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          如圖,已知在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點P.
          (1)當(dāng)∠A=70°時,求∠BPC的度數(shù);
          (2)當(dāng)∠A=112°時,求∠BPC的度數(shù);
          (3)當(dāng)∠A=α?xí)r,求∠BPC的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案