Question

如圖所示，要在20米寬，32米長的矩形耕地上修筑同樣寬的三條小路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊花田，要使花田面積為570m²，則道路應修多寬？

Answer 1

解：設道路為x米寬，
由題意得：20×32-20x×2-32x+2x²=570，
整理得：x²-36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
經檢驗是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合題意舍去．
答：道路為1m寬．
分析：本題中，試驗地的面積=矩形耕地的面積-三條道路的面積+道路重疊部分的兩個小正方形的面積．如果設道路寬x，可根據此關系列出方程求出x的值，然后將不合題意的舍去即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．