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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E．
          （1）作CF平分∠BCD交AD于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
          （2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          （1）以點C為圓心，任意長為半徑畫弧，交CD，BC于兩點，分別以這兩點為圓心，大于這兩點距離的一半為半徑畫弧，在平行四邊形內交于一點，過點C以及這個交點作射線，交AD于點F即可；
          （2）根據ASA即可證明：△ABE≌△CDF．
          （1）如圖所示：CF即為所求作的；
          （2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，
          ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
          ∴∠BAE=∠DCF，
          在△ABE和△CDF中
          ，
          ∴△ABE≌△CDF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于的方程．
          求證：不論為任何實數，此方程總有實數根；
          若方程有兩個不同的整數根，且為正整數，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點E，C在BF上，，，．
          求證：；
          若AC交DE于M，且，，將線段CE繞點C順時針旋轉，使點E旋轉到AB上的G處，求旋轉角的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，將菱形沿EF折疊，點B正好落在AD邊的點G處，且EG⊥AC，若CD=8，則FG的長為（ ） 
          A.4 
          B.4 
          C.4 
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
          （1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；
          （2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
          （3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解下列分式方程：
          （1）；
          （2）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是2元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．
          甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款． 乙商店：按標價的80%付款．
          在水性筆的質量等因素相同的條件下．
          （1）設小明要購買的該品牌筆數是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．
          （2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形.
          （1）當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；
          （2）當△ADE繞A點旋轉到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠BAC=60°，點C在點B的正西方向，海島B與燈塔C之間的距離是_____海里．
          

			
          

			
          
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