Question

（2013•大港區(qū)一模）如圖，張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°．若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則求旗桿頂點A離地面的高度（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

分析：作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中求出AH，在Rt△CHB中求出BH，即可得出答案．

解答：解：如圖，作CH⊥AB于H，
在Rt△ACH中，∵∠ACH=30°，tan30°=

AH

CH

，
∴AH=CH•tan30°=9×

3

3

=3

3

米，
在Rt△CHB中，
∵∠HCB=45°，tan45°=

HB

CH

，
∴BH=CH•tan45°=9米，
答：旗桿頂點A離地面的高度為(10+3

3

)米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度．