Question

在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12），動點P、Q同時從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當(dāng)點P停止運動時，點Q同時停止運動.線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交軸于點F（如圖）.設(shè)動點P、Q運動時間為t（單位：秒），則：

（1）當(dāng)t＝   ▲   時，四邊形PABQ是平行四邊形；

（2）當(dāng)t＝   ▲   時，△PQF是等腰三角形．

 

Answer 1

（1分）；2或1或或（對幾個得幾分，全對得5分）

解析:（1）設(shè)OP=2t，QB=t，PA=13-2t，要使四邊形PABQ為平行四邊形，則13-2t=t

∴ t=

（2）∵OB∥DE∥PA，

∴ QB/AF=QE/EF=BD/DO=QD/DP= 12，

∴AF=2QB=2t，

∴PF=OA=13

①Q(mào)P=FQ，作QG⊥x軸于G，則11-t-2t=2t+13-（11-t），

∴ t=；

②PQ=FP，

∴ (11-3t)2+122=13，

∴ t=2或；

③FQ=FP， [13+2t-(11-t)]2+122=13，

∴t=1；

綜上，當(dāng) t=或2或或1時，△PQF是等腰三角形