Question

（2003•哈爾濱）下列各圖是在同一直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax²+（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax²+（a+c）x+c的圖象相比較看是否一致，用排除法即可解答．
解答：解：A、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過一、三象限，a＞0，與二次函數(shù)開口向下，即a＜0相矛盾，錯誤；
B、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過二、四象限，a＜0，與二次函數(shù)開口向上，a＞0相矛盾，錯誤；
C、y=ax²+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函數(shù)與x軸的兩個交點為（-，0），（-1，0），一次函數(shù)y=ax+c與x軸的交點為（-，0），故兩函數(shù)在x軸上有交點，錯誤；
排除A、B、C，
故選D．
點評：本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較簡單．