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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】近年來,我國多個城市遭遇霧霾天氣,空氣中可吸入顆粒(又稱PM2.5)濃度升高,為應對空氣污染,小強家購買了空氣凈化器,該裝置可隨時顯示室內PM2.5的濃度,并在PM2.5濃度超過正常值25mg/m3)時吸收PM2.5以凈化空氣.隨著空氣變化的圖象(如圖),請根據圖象,解答下列問題:

          1)寫出題中的變量;

          2)寫出點M的實際意義;

          3)求第1小時內,yt的一次函數表達式;

          4)已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間,廚房內油煙導致PM2.5濃度升高.若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變,則第6小時之后,預計經過多長時間室內PM2.5濃度可恢復正常?

          【答案】1)時間tPM2.5的濃度;(21小時后PM2.5的濃度達到正常值25;(3y=﹣60t+85;(4)預計經過時間室內PM2.5濃度可恢復正常.

          【解析】試題分析:(1)由函數圖象可以得出變量是時間tPM2.5的濃度;

          21小時后PM2.5的濃度達到正常值25;

          3)設第1小時內,yt的一次函數表達式為y=kt+b,由待定系數法求出其解即可;

          4)設經過a小時后室內PM2.5濃度可恢復正常,由工程問題的數量關系建立方程求出其解即可.

          解:(1)由函數圖象,得

          題中的變量是時間tPM2.5的濃度;

          2)點M的實際意義是:

          1小時后PM2.5的濃度達到正常值25

          3)設第1小時內,yt的一次函數表達式為y=kt+b,由題意,得

          ,

          解得:,

          ∴y=﹣60t+85;

          4)設經過a小時后室內PM2.5濃度可恢復正常,由題意,得

          125﹣60a=25

          解得:a=

          答:預計經過時間室內PM2.5濃度可恢復正常.

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          選手

          表達能力

          閱讀理解

          綜合素質

          漢字聽寫

          85

          78

          85

          73

          73

          80

          82

          83

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