Question

如圖，四邊形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B = 度．

 

 

Answer 1

95°

【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BMF，∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

試題解析：∵MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，

∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，

∵△BMN沿MN翻折得△FMN，

∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，

∠BNM=∠BNF=×70°=35°，

在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°．

考點：1．平行線的性質(zhì)；2．三角形內(nèi)角和定理；3．翻折變換（折疊問題）．