Question

若兩個(gè)有理數(shù)的和與積都是正數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)

1. A.
   都是負(fù)數(shù)
2. B.
   一正一負(fù)且正數(shù)的絕對(duì)值大
3. C.
   都是正數(shù)
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可知負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)．由有理數(shù)的加法法則知，兩個(gè)數(shù)相加，其中的負(fù)數(shù)是0個(gè)或1個(gè)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值小于正數(shù)的絕對(duì)值．
解答：因?yàn)閮蓚�(gè)數(shù)的積是正數(shù)，所以負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)，是0個(gè)或2個(gè)；
又∵兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，所以負(fù)數(shù)為0個(gè)或1個(gè)；
所以，這兩個(gè)有理數(shù)的負(fù)數(shù)是0個(gè)，即兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的乘法與加法．幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．