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        1. 【題目】如圖,在ABC中,ABAC,過點BBDAC,垂足為D,若D是邊AC的中點,

          1)求證:ABC是等邊三角形;

          2)在線段BD上求作點E,使得CE2DE(要求:尺規(guī)作圖,不寫畫法,保留作圖痕跡)

          【答案】1)答案見詳解;(2)答案見詳解.

          【解析】

          1)先證BD垂直平分AC,得到BC=AB,再由ABAC證得三邊相等,由此證得結論;

          2)根據(jù)CE2DE分析得到CE平分∠ACB,依此畫圖即可.

          1)∵BD⊥AC,D是邊AC的中點,

          BD垂直平分AC,

          BC=AB,

          AB=AC,

          AB=AC=BC,

          ∴△ABC是等邊三角形;

          (2)∵CE=2DE, BD⊥AC,

          ∴∠DCE=30,

          ∵∠ACB=60,

          ∴CE平分∠ACB.

          依此畫圖如下:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,斜邊AB的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,AE平分∠BAC,那么下列不成立的是(

          A.B=∠CAEB.DEA=∠CEAC.B=∠BAED.AC2EC

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在△ABC中,∠C90°,延長CA至點D,使ADAB.設F為線段AB上一點,連接DF,以DF為斜邊作等腰RtDEF,且使AEAB

          1)求證:AEAF+BC

          2)當點FBA延長線上一點,而其余條件保持不變,如圖2所示,試探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某網(wǎng)絡公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務,其中的一項業(yè)務是10M40元包240小時,且其中每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示,小剛和小明家正好選擇了這項上網(wǎng)業(yè)務.

          1)當x≥240時,求yx之間的函數(shù)關系式;

          2)若小剛家10月份上網(wǎng)200小時,則他家應付多少元上網(wǎng)費?

          3)若小明家10月份上網(wǎng)費用為62元,則他家該月的上網(wǎng)時間是多少小時?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】ABC中,∠C90°,D是邊BC上一點,連接AD,若∠BAD3CAD90°,DCaBDb,則AB________. (用含ab的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我們定義:如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個三角形叫做等高底三角形,這條邊叫做這個三角形的等底”.

          (1)概念理解:

          如圖1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30°,試判斷ABC是否是等高底三角形,請說明理由.

          (2)問題探究:

          如圖2,ABC等高底三角形,BC等底,作ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到A'BC,連結AA′交直線BC于點D.若點BAA′C的重心,求的值.

          (3)應用拓展:

          如圖3,已知l1l2,l1l2之間的距離為2.“等高底ABC等底”BC在直線l1上,點A在直線l2上,有一邊的長是BC倍.將ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到A'B'C,A′C所在直線交l2于點D.求CD的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知一次函數(shù),完成下列問題:

          1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標;

          2)畫出此函數(shù)的圖像;觀察圖像,當時,x的取值范圍是 ;

          3平移一次函數(shù)的圖像后經(jīng)過點(-3,1),求平移后的函數(shù)表達式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ACBC,DCECAC=BC,DC=EC,AC=3,CE=4,則AD2+BE2=__________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O(0,0),A(0,-6),B(8,0)三點在⊙P上.

          (1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標;

          (2)M為劣弧OB的中點,求證:AM是∠OAB的平分線.

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          同步練習冊答案