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          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，過點B作BD⊥AC，垂足為D，若D是邊AC的中點，
          （1）求證：△ABC是等邊三角形；
          （2）在線段BD上求作點E，使得CE＝2DE（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡） 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）答案見詳解；（2）答案見詳解.
          【解析】
          （1）先證BD垂直平分AC，得到BC=AB,再由AB＝AC證得三邊相等，由此證得結論；
          （2）根據(jù)CE＝2DE分析得到CE平分∠ACB，依此畫圖即可.
          （1）∵BD⊥AC，D是邊AC的中點，
          ∴BD垂直平分AC，
          ∴BC=AB，
          ∵AB=AC,
          ∴AB=AC=BC,
          ∴△ABC是等邊三角形；
          (2)∵CE＝2DE, BD⊥AC，
          ∴∠DCE=30，
          ∵∠ACB=60，
          ∴CE平分∠ACB.
          依此畫圖如下：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，AE平分∠BAC，那么下列不成立的是（ ）
          A.∠B＝∠CAEB.∠DEA＝∠CEAC.∠B＝∠BAED.AC＝2EC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，延長CA至點D，使AD＝AB．設F為線段AB上一點，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．
          （1）求證：AE＝AF+BC；
          （2）當點F為BA延長線上一點，而其余條件保持不變，如圖2所示，試探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某網(wǎng)絡公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務，其中的一項業(yè)務是10M40元包240小時，且其中每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示，小剛和小明家正好選擇了這項上網(wǎng)業(yè)務.
          （1）當x≥240時，求y與x之間的函數(shù)關系式；
          （2）若小剛家10月份上網(wǎng)200小時，則他家應付多少元上網(wǎng)費?
          （3）若小明家10月份上網(wǎng)費用為62元，則他家該月的上網(wǎng)時間是多少小時?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠C＝90°，D是邊BC上一點，連接AD，若∠BAD＋3∠CAD＝90°，DC＝a，BD＝b，則AB＝________. （用含a，b的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．
          （1）概念理解：
          如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．
          （2）問題探究：
          如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求的值．
          （3）應用拓展：
          如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點D．求CD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)，完成下列問題：
          （1）求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標；
          （2）畫出此函數(shù)的圖像；觀察圖像，當時，x的取值范圍是 ；
          （3）平移一次函數(shù)的圖像后經(jīng)過點（-3，1），求平移后的函數(shù)表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，則AD2+BE2=__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三點在⊙P上．
          (1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標；
          (2)M為劣弧OB的中點，求證：AM是∠OAB的平分線．
          

			
          

			
          
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