Question

22、如圖所示，已知AD⊥BC于點D，F(xiàn)E⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題意易得AD∥FE且∠1=∠BAD，∠F=∠DAC，再根據(jù)等式的性質可得∠BAD=∠DAC；故AD平分∠BAC．

解答：解：AD平分∠BAC．
理由：如圖所示
∵AD⊥BC，F(xiàn)E⊥BC，
∴AD∥FE，
∴∠1=∠BAD∠F=∠DAC．
又∵∠1=∠F，∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．

點評：本題考查了平行線的判定和性質，角平分線的判定及角與角相互間的等量關系．