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          如圖，圓O與圓P相交，EA過圓心P交圓于C，連心線PO交于圓O于點(diǎn)D，已知∠BCA=36°，則∠EDB=
          54
          54
          °．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接AB，由圓周角定理可知∠ABC=90°，再由三角形內(nèi)角和定理可得出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)皆可得出∠EDB的度數(shù)．
          解答：解：連接AB，
          ∵AC是⊙P的直徑，
          ∴∠ABC=90°，
          在Rt△ABC中，∠BAC=90°-∠BCA=90°-36°=54°，
          ∵∠EAB與∠BAC互補(bǔ)，
          ∴∠EAB+∠BAC=180°，
          ∵四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O，
          ∴∠EAB+∠EDB=180°，
          ∴∠EDB=∠BAC=54°．
          故答案為：54°．
          點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓內(nèi)接四邊形是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•相城區(qū)模擬）如圖，直線l與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），PB=3PA，則直線l的解析式為
          y=x+2
          y=x+2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O與圓D相交于A，B兩點(diǎn)，BC為圓D的切線，點(diǎn)C在圓O上，且AB=BC．
          （1）證明：點(diǎn)O在圓D的圓周上．
          （2）設(shè)△ABC的面積為S，求圓D的半徑R的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓O與圓P相交，EA過圓心P交圓于C，連心線PO交于圓O于點(diǎn)D，已知∠BCA=36°，則∠EDB=________°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）數(shù)學(xué)綜合檢測試卷（前四章）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓O與圓P相交，EA過圓心P交圓于C，連心線PO交于圓O于點(diǎn)D，已知∠BCA=36°，則∠EDB=    °．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案