Question

點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，要想知道△BPC與△ABC的面積之比，只有一把僅有刻度的直尺，須要度量的最少的次數(shù)是________次．

Answer 1

1
分析：延長(zhǎng)AP交BC與E，作AM垂直BC，PN垂直BC，由△PEN∽△AEM，推出==，即可得出答案．
解答：解：延長(zhǎng)AP 交BC與E，做AM垂直BC，PN垂直BC，△ABC面積S₁，△PBC面積S₂，
==，
而△PEN∽△AEM，
∴=，
∴只需要量AE，PE長(zhǎng)，
讓直尺的0刻度與E點(diǎn)對(duì)齊，看A點(diǎn)和P點(diǎn)的刻度就可以得出△BPC與△ABC的面積之比，
∴需要度量的最少的次數(shù)是1次．
故填：1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)三角形面積的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是延長(zhǎng)AP交BC與E，做AM垂直BC，PN垂直BC，由△PEN∽△AEM，推出==．