Question

拋物線y=-

1

4

x²+1，y=-

1

4

（x+1）²與拋物線y=-

1

4

（x²+1）的

相同，

不同．

Answer 1

分析：三個拋物線解析式都是頂點式，根據(jù)二次項系數(shù)判斷開口方向；根據(jù)頂點式的坐標特點求頂點坐標及對稱軸，判斷是否相同．

解答：解：∵這三個函數(shù)的a值相同為-

1

4

，
故開口方向相同；
他們的頂點坐標分別為（0，1），（-1，0），（0，-

1

4

）；
故對稱軸，頂點坐標不同．
依次填：開口方向；對稱軸，頂點坐標．

點評：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及對稱軸和頂點坐標的判斷．求拋物線的頂點坐標、對稱軸及最值的方法．通常有兩種方法：
（1）公式法：y=ax²+bx+c的頂點坐標為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸是x=-

b

2a

；
（2）配方法：將解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h．