Question

甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)修筑水渠，且兩隊(duì)所修水渠總長(zhǎng)度相等．右圖是兩隊(duì)所修水渠長(zhǎng)度y(米)與修筑時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖像的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）①直接寫出甲隊(duì)在0≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式          ；

 ②直接寫出乙隊(duì)在2≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式          ；

（2）求開修幾小時(shí)后，乙隊(duì)修筑的水渠長(zhǎng)度開始超過甲隊(duì)？

（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在修筑5小時(shí)后，施工速度因故減少到5米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求乙隊(duì)從開修到完工所修水渠的長(zhǎng)度為多少米？

 

Answer 1

解:

（1）①y=10x   ……………………………2′  

②y=20x-30  …………………………4′

 (2) 方法一：根據(jù)題意得：20x-30>10x

               20x-10x>30

            解得:    x>3    ………………6′

∴開修3小時(shí)后，乙隊(duì)修筑的水渠長(zhǎng)度開始超過甲隊(duì).  …………7′

方法二：根據(jù)題意得：

 

                                          

解得：x=3                          ………………………6′

∴開修3小時(shí)后，乙隊(duì)修筑的水渠長(zhǎng)度開始超過甲隊(duì). …………7′

（3）由圖像得，甲隊(duì)的速度是50÷5=10（米/時(shí)）

設(shè)：乙隊(duì)從開修到完工所修水渠的長(zhǎng)度為m米.根據(jù)題意，得：

  

      解得：                              ………………9′

答：乙隊(duì)從開修到完工所修水渠的長(zhǎng)度為90米.       ……………10′