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          （1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

          （2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
          （3）解決問(wèn)題：有兄弟倆分家時(shí)，原來(lái)共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：
          （1）
          每一種1分，共3分

          （2）結(jié)論：過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線都將平行四邊形分成相等的兩部分．

          （3）解：連接AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)O、P作直線分別交AD、BC于E、F，
          則一人分四邊形ABFE，另一人分四邊形CDEF．  7分

          分析：（1）1、利用平行四邊形的對(duì)角線；2、連接一組對(duì)邊的中點(diǎn)；3、過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心作一條直線即可．
          （2）先找出平行四邊形的對(duì)稱中心，過(guò)中心和P作直線即可
          點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用平行四邊形的中心對(duì)稱性即可解決問(wèn)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、探究規(guī)律：
          如圖，已知直線m∥n，A，B為直線m上的兩點(diǎn)，C，P為直線n上兩點(diǎn)．
          （1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：
          △AOC與△BOP，△ABC與△ABP，△ACP與△BCP
          ．
          （2）如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在n上移動(dòng)，那么，無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有
          △ABP
          與△ABC的面積相等．理由是：
          兩平行線之間的距離相等
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

          （2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
          （3）解決問(wèn)題：有兄弟倆分家時(shí)，原來(lái)共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
          （1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：
          △ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO
          ；
          （2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：
          △ABP
          與△ABC的面積相等；理由是：
          同底等高的兩個(gè)三角形的面積全等
          ．
          解決問(wèn)題：
          如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開(kāi)墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多．請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
          （1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形；
          （2）說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，P為直線m上的兩點(diǎn)．如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有
          △PAB
          與△ABC的面積相等．理由是
          同底等高面積相等的兩個(gè)三角形面積相等
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：期中題
				題型：探究題
			
          

						
          探究規(guī)律：
              如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
          （1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：__________．
          （2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有： PAB與△ABC的面積相等；理由是：__________．
          解決問(wèn)題：
               如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開(kāi)墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多．請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
          （3）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形；
          （4）說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由． 
          

          

			
          

			
          
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